PLD Commentary (江南物语):
拓扑畴缺陷输给了维度?


俗话说:爱美之心,人皆有之。科学家可能尤其如此。物理学家爱物理之美而非佳人之美,大概是因为美人背后有很多“负”作用。物理之美纯粹而局域,在养眼之外还可以被翻来覆去:“推一推、敲一敲”美其名“推敲”,“召之即来、挥之即去”美其名“兴趣”,“最爱湖东行不足,绿杨阴里白沙堤”美其名“爱好”。物理之美首先在视觉、其次在运用、最高在构造。以笔者“坐井观天”之视野,信手拈来几幅视觉余香,如图1所示。物理人如果爱美,一旦视觉上享受到这些精美绝伦(其实经过PS加工)的实验现象,就会有不可遏止的欲望去一探究竟。这是自然科学发展的原动力,特别是在一百年前那些富有的“纨绔子弟”如薛定谔等把玩引领物理学的时代。


图1. (a):铁电或铁磁系统Bloch畴壁处自发形成的拓扑畴缺陷——沿t方向伸展的Ising line (https://www.fzu.cz/sites/default/files/images/gallery)。(b):磁铁矿石中的热磁畴图像,可用于鉴定其年龄 (http://images.iop.org/objects/phw/news/20/4/21/)。(c):ErMnO3中铁电畴的PFM形貌,衬度表示面外极化里外方向不同 (https://s-media-cache-ak0.pinimg.com/736x/7d/da/fc/)。

这些图像有一个共同的名字:实空间拓扑畴缺陷。它们在实空间微观结构和动量空间能带结构之外附加了一点点新的元素:拓扑保护性。我实际上并不知道这一特性的确切表现,但是有一点:外场作用下,畴节点或者core区域可以保持很高稳定性而不移动或不消失,虽然各个畴形貌、大小依然会潮起潮落、此起彼伏,与常规畴结构演化特征并无二致。如果一定要用一种特定语言去描述这种拓扑畴缺陷,大家比较公认的名称是:vortex-antivortex缺陷对,笔者在以前的专栏文章中对此有所涉及 (当拓扑已成家常-Ising专栏,http://mp.weixin.qq.com/)。在六角结构锰氧化物体系中,这种铁电拓扑畴缺陷态很常见。丁尚郁将它们描绘得沉博绝丽,一时间靡然顺风、不可一世。图2再秀几叶拓片,以示尊崇。


图2. (a):YMnO3中的铁电畴结构,绿色箭头表示沿c轴方向的铁电极化,ab面畴结构呈现清晰的畴结构形貌。(A, B, C)是初始态,(D, E, F)是施加了电场极化后的极化态 (http://www.pnas.org/content/107/50/21366/F4.large.jpg)。(b):PFM磁性针尖探测到的YMnO3中的铁表面磁电耦合畴,同样具有拓扑畴形态和拓扑缺陷畴壁 (http://www.physics.rutgers.edu/~wdwu/picture/)。

尽管事情有些复杂,笔者还是尝试将个中缘由子丑寅卯一番,以飨读者。我们再以六角锰氧化物如YMnO3为例来涂鸦春秋。看君俯视ab面可知,六角点阵由两套晶格畸变构成,造就了面内反向结构(antiphase)畴与面外铁电畴之间的刚性耦合,坚不可摧,如图3(a)所示。先看面内反向畴:它通过MnO基元三聚化畸变来实现,按面内三重对称(Z3)要求交替组成六瓣畴,近邻两畴之间晶格畸变方向旋转π/3,用序参量Q表示,如图3(b)。如果用箭头表示Q的方向,六个箭头按顺时针旋转,就构成(α+-+-+-)序列,我们定义为一个vortex区域。从这一vortex发散出来的六瓣畴,要么各自在空间扩展到无穷远处,要么终止于另外一个antivortex拓扑节点区域,如图3(d)所示。这个antivortex的序参量Q组合如图3(c)所示,其六个箭头按照(α+-+-+-)序列逆时针而非顺时针旋转。如果一定要按照顺时针来旋转,就得按照(α+-+-+-)的序列才能完成。

图3. 六角结构锰氧化物铁电拓扑畴结构的形成机制:(a) MnO结构单元的三聚化(trimerization)示意图,显示出三重对称性Z3+β-γ+α-β+γ- 六瓣畴围成的vortex) (http://www.nature.com/srep02741)。(b) vortex缺陷态对应(α+β-γ+α-β+γ-)的序参量Q之方向,红色箭头所在的畴其铁电极化与蓝色箭头所在的畴极化相反。注意,按照(α+β-γ+α-β+γ-)顺序,Q方向顺时针旋转π/3完成相邻两个畴的转换。(c) antivortex缺陷态对应(α+γ-β+α-γ+β-)的序参量Q之方向,红色箭头所在畴其铁电极化与蓝色箭头畴的极化相反。注意,如果按照(α+β-γ+α-β+γ-)顺序,Q方向逆时针旋转π/3完成相邻两个畴的转换。很显然,antivortex六瓣畴序参量Q的方向组合与vortex是不同的 (http://www.nature.com/nmat/nmat2700)。(d) 二维平面的一对vortex-antivortex缺陷对。这一缺陷对只是针对序参量Q定义的。如果存在与序参量Q关联的另一个序参量,例如极化P,且P的方向指向面外(out-of-plane),则二维平面中这个vortex-antivortex缺陷对就很难稳定存在,因为此时P引起的退极化能太高了——无穷大 (http://www.nature.com/nmat/nmat3786)!(e) 真实三维体系中的vortex-antivortex缺陷对结构,红色虚线代表在三维空间一个vortex的core是如何走向一个antivortex之core的 (http://www.nature.com/srep02741)。

注意到,图3(b)(c)中,三个红色箭头和三个蓝色箭头交替相邻,红色标注畴极化P指向面外,蓝色标注畴极化P指向面里,即所谓Z2对称。因此,实际体系中与vortex-antivortex相联系的不只是序参量Q,还有P,这样才有我们实际看到的Z3×Z2对称。如果仅仅只考虑Q,vortex和antivortex可按照图3(d)所示两两成对,白头偕老。但是,正因为序参量P与Q耦合在一起,铁电畴必须沿垂直于ab平面的方向扩展。假定我们搬弄是非的是一个二维ab平面系统,面外指向的极化P必然导致退极化场趋于无穷。由此,实现vortex-antivortex缺陷对就要求空间必须高于二维,比如按照图3(e)所示的模式构建。这里,红色虚线代表三维空间中vortex的空间轨迹。当这一轨迹在同一平面处露头时,您看到的必然是一vortex-antivortex缺陷对,绝无可能是两个vortex或者两个antivortex。当然,图3(e)中antivortex缺陷显示在侧面,此乃为视觉清晰起见。

笔者费尽口舌、啰啰嗦嗦半天,一副油嘴卖弄之态,似乎“论证”了一个预测:拓扑畴缺陷对存在与否看起来依赖于空间维度。在二维体系,Z3×Z2对称不能生存。

师法其中,莫仅仅纸上谈兵。且看可否值得一试?如果制备出高质量的c轴取向YMnO3外延单晶薄膜,那一定能够在ab面内看到拓扑畴缺陷和缺陷对吗?事实上,早几年有不少人尝试过这一想法。一方面是瞎子摸象,看看外延薄膜里面的畴结构是啥样的,可是与三维块体相似?另一方面,如果这些拓扑缺陷态能够为我所用,必然需要走向薄膜和低维。遗憾的是,这一尝试从来就没有成功过。2014年,丁尚郁在一次国际会议上将这种不成功只成仁之根源归结为这种vortex-antivortex拓扑缺陷态对材料的晶格缺陷等非常敏感,也对铁电相变过程非常敏感。殊不知,可怜言赋千千万,天下拓扑不染繁!

华南师范大学先进材料研究所的曾敏博士也是很多尝试者之一。就像加州淘金热一般,他糊里糊涂加入到衣衫褴褛的队伍。问题是,他看起来获得了还算马马虎虎的外延膜(要做好YMnO3外延,并非易事),并不厌其烦地与香港理工大学的戴吉岩合作捣鼓TEM观测。在适当控制薄膜厚度的前提下,他笨人笨福,看到了如图4的一幕:图像很清晰地展示了vortex或antivortex畴缺陷,且它们之间并非成双入对,每一缺陷畴既尺度短小,又互不关联。这些六瓣畴已经失去往日风采:如今卷起千般意,再不摇曳多姿。满目尽是断垣残根一幅,让人不忍直视。笔者心中委屈,脱口而出:“拓扑图缺陷,对对群芳怒。终究冷江湖,不堪失维度!”也就是说,拓扑畴缺陷终究输给了维度!


图4. 曾敏们看到的YMnO3外延薄膜中的结构衬度和晶格条纹相,取自npj Quant. Mater. 1, 16015 (2016)。

其实,零零散散已经有不少球差电镜富豪们看到了类似的结果,如物理所李建奇、清华大学朱静先生、悉尼大学和卧龙岗大学小组。只是,没有像图4这样“雾里看花花似开,只是不觉花开处”。曾敏们将其结果以“Preparation of epitaxial hexagonal YMnO3 thin films and observation of ferroelectric vortex domains”为题撰写拙文,算是对没有功劳也有苦劳的淘金者一丝鼓励(http://www.nature.com/articles/npjquantmats201615)。看君如果有兴重走淘金路,可移步Hongzhuang Pang等人10月21日发表在《npj Quantum Materials》上的论文(http://www.nature.com/articles/npjquantmats201615)。

行文到此,剩下的问题是:笔者这番臆想到底有多靠谱?如果是这样,这类拓扑畴缺陷不就没啥用了吗?!